在数学领域，沈奇的名字无处不在。
沈奇在《数论史》中对bsd猜想进行了阐述，bsd猜想与其他不少数论问题有着千丝万缕的联系，研究bsd猜想，实际上也是对近代数论史的温习。
在近代数论的发展历史上，1995年是一个关键节点。
这一年，怀尔斯通过确立椭圆曲线与模型理论之间的一种联系，从而证明了费马大定理。
这一年对于bsd猜想也有重大影响，在此之前，数学家们无法百分百肯定bsd猜想是否有意义。
怀尔斯在证明费马大定理的过程中，顺手证明了谷山-志村猜想，他在证明这两个猜想的同时，也使得bsd猜想的数学意义被数学界所肯定。
那么bsd的数学意义是什么呢？
证明了这个猜想，又会起到什么作用？
包括沈奇在内，数学界一致认为如果bsd猜想被证明，那么沙群有限理论也随之被证明，而沙群是理解数学对象的算术性质的核心之一。
换言之，bsd猜想若被证明，则“代数数域上的信息在什么程度上可由所有局部域上的信息粘合过来”将得到确切的答案，这已上升到了哲学高度，这种哲学被称为“局部整体原则”。
证明一个数学问题，完善一套哲学体系。
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